Considere la figura dada y con los datos mostrados, con AD = 28 cm, AB =BD y
m<C= 30°. Obtener: a) el perímetro del triangulo ADC : b) el área del triangulo ADC
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Al resolver el problema se obtiene:
a) Perímetro del triángulo ADC es: 67.6 cm
b) Área del triángulo ADC es: 339.48 cm²
Explicación paso a paso:
Datos;
AD = 28 cm, AB = BD y m<C= 30°
a) El perímetro del triángulo ADC:
El perímetro de un triángulo es la suma de todos sus lados;
P = AD + AB + BD
Aplicar Teorema de Pitagoras;
AD = √(AB² + BD²)
Si, AB = BD;
AD = √2(AB²)
AD = AB√2
AB = AD/√2
Sustituir;
AB = 28/√2
AB = 14√2 cm
P = 28 + 2(14√2)
P = 67.6 cm
b) El área del triángulo ADC;
El área de un triángulo es:
A = (base × altura)÷2
siendo;
- base = BC
- altura = AB
Aplicar Trigonométria;
Tan(30°) = AB/BC
BC = AB/Tan(30°)
Sustituir;
BC = 14√2/(√3/3)
BC = 14√6 cm
A = (14√6)(14√2)/2
A = 339.48 cm²
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