Considere el sistema que con m1 = 20.0 kg, m2= 12.5 kg, R=0.200 m y la masa de la polea uniforme M=5.00 kg. El objeto m2 descansa sobre el suelo y el objeto m1 está 4.00 m sobre el suelo cuando se libera del reposo. El eje de la polea no tiene fricción. La cuerda es ligera, no se estira y no se desliza sobre la polea. Calcule el intervalo de tiempo requerido para que m1 golpee el suelo. ¿Cómo cambiaría su respuesta si la polea no tuviera masa?
Respuestas a la pregunta
El objeto m2 descansa sobre el suelo y el objeto m1 está 4.00 m sobre el suelo cuando se libera del reposo. El intervalo de tiempo requerido para que m1 golpee el suelo es de 1,88 segundos
Explicación:
Datos:
m1 = 20 kg
m2 = 12,5 kg
M= 5 kg
h1 = 4 m
h2 =0
Determinemos primero la aceleración del sistema con las Fuerzas aplicadas al mismo:
F = m*a
P = m*g
∑Fy = 0
P1 - T -F = 0
P1 -T = m1*a
T-P2-F = 0
T -P2 =m2*a
Entonces:
m1*g -T = m1*a
T-m2*g = m2*a
g(m1-m2) = (m1+m2)a
a = g(m1-m2) / (m1+m2)
a = 9,8m/seg²(20kg-12,5kg)/(20kg+12,5 kg)
a = 2,26 m/seg²
El intervalo de tiempo requerido para que m1 golpee el suelo.
h = 1/2at²
t = √2h/a
t = √2*4m/2,26m/seg²
t = 1,88 seg
Respuesta:
La polea tiene masa por lo tanto hay que hacer un diagrama de cuerpo libre para m1, m2 y M. En el caso de la polea es una sumatoria de torques.
a=9.1 m/s² t=0.9376 s
Explicación:
la aceleración se obtiene de la ecuación resultante en la sumatoria de torques igualada a inercia de la polea por la aceleración angular, sustituyendo las tensiones y eliminando los radios. luego usas la ecuación para X=(at²)/2