Question

Considere el sistema de ecuaciones lineales: (3/2)X - (3/4)Y = 0 - 4X + 2Y = 1 Acerca de el se puede afirmar:
Seleccione una:
a. Tiene infinitas soluciones
b. Su determinante es distinto de cero
c. No tiene Solución
d. Tiene solución única

Answer 1

Tenemos el sistema de ecuaciones

1.5x-0.75y = 0

-4x+2y=1

Veamos que tipo de solución tiene. Sumemos la primera ecuación con 8/3 de la segunda ecuación y tenemos:

-4x+4x +2y -2y= 0

0 = 0

Lo que significa que el sistema de ecuaciones nos lleva a una solución que es verdadera siempre que se cumpla al menos una de las ecuaciones. Esto es porque la segunda ecuación es igual a la primera multiplicada por un escalar.

Por lo tanto se tiene una ecuación y dos incógnitas lo que significa que:

Tiene infinitas soluciones. = opción A