Matemáticas, pregunta formulada por alejandracharry, hace 1 año

Considere el siguiente triángulo. Si A=13, B=16 y C=20, ¿cuáles son los valores de α y γ?

Respuestas a la pregunta

Contestado por Kikin15
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Usamos ley de cosenos:

a² = b² + c² - 2bc(cosα)

Ya tenemos las medidas de los 3 lados, solo despejamos el cosα:

(13)² = (16)² + (20)² - 2(16)(20)(cosα)

169 = 256 + 400 - 640(cosα)

640(cosα) = 656 - 169 = 487

cosα = 487/640 = 0.7609

α = arccos 0.7609

α = 40.4564 = 40°27'23''

Teniendo α, podemos calcular γ usando ley de senos:

 \frac{a}{sen \alpha } =  \frac{c}{sen \gamma}

Despejamos senγ:

sen \gamma = \frac{sen \alpha*c}{a} \\  \\ sen \gamma = \frac{sen (40^{o}27'23'')(20)}{13} =  \frac{12.9774}{13} = 0.9983 \\  \\ \gamma = arcsen(0.9983) = 86.6586 = 86^{o}39'31''

Espero haberte ayudado. ¡Saludos!
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