Considere el siguiente triángulo. Si A=13, B=16 y C=20, ¿cuáles son los valores de α y γ?
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Usamos ley de cosenos:
a² = b² + c² - 2bc(cosα)
Ya tenemos las medidas de los 3 lados, solo despejamos el cosα:
(13)² = (16)² + (20)² - 2(16)(20)(cosα)
169 = 256 + 400 - 640(cosα)
640(cosα) = 656 - 169 = 487
cosα = 487/640 = 0.7609
α = arccos 0.7609
α = 40.4564 = 40°27'23''
Teniendo α, podemos calcular γ usando ley de senos:
Despejamos senγ:
Espero haberte ayudado. ¡Saludos!
a² = b² + c² - 2bc(cosα)
Ya tenemos las medidas de los 3 lados, solo despejamos el cosα:
(13)² = (16)² + (20)² - 2(16)(20)(cosα)
169 = 256 + 400 - 640(cosα)
640(cosα) = 656 - 169 = 487
cosα = 487/640 = 0.7609
α = arccos 0.7609
α = 40.4564 = 40°27'23''
Teniendo α, podemos calcular γ usando ley de senos:
Despejamos senγ:
Espero haberte ayudado. ¡Saludos!
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