Considere el siguiente sistema de ecuaciones lineales, resuélvalo aplicando la eliminación Gaussiana, valide el resultado y grafique las rectas o planos correspondientes con Geogebra*. Luego analice las características de las rectas o planos obtenidos y clasifique el sistema de ecuaciones en consistente o inconsistente y según el tipo de solución.
3X1 + 3X2 + 9X3 = 6
2X1 + 3X2 + 4X3 = 1
2X1 + X2 + 8X3 = 7
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Al considerar el sistema de ecuaciones lineales y aplicando la eliminación Gaussiana, se obtiene:
El sistema No tiene solución.
El sistema de ecuaciones es inconsistente.
Explicación:
El método de Gauss para la resolución de sistemas de ecuaciones plantea, hallar una matriz Ax = I, siendo I la matriz identidad.
Sustituir;
1/3f₁
f₂ - 2f₁
f₃ -2f₁
f₃ + f₂
f₁ - f₂
x₁ + 5x₃ = -5
x₂ -2x₃ = -3
El sistema no tiene solución, se tienen 2 ecuaciones con 3 incógnitas.
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