Question

Considere el siguiente problema de programación lineal:

Z (min)=800X_1+400X_2+600X_3+500X_4

s.a:

10X_1+3X_2+8X_3+2X_4≥5

90X_1+150X_2+75X_3+175X_4≥100

45X_1+25X_2+20X_3+37X_4≥30

X_1+ X_2+ X_3+ X_4=1

X_1,X_2,X_3,X_4≥0

a) Construya el problemia dual de este problema primal (1.0).

b) Resuelva el problema dual a través del método simplex (Solver de Excel) (2.0).

c) Identifica los valores óptimos del problema primal a partir de la solución obtenida en el inciso anterior (Función Objetivo y Variables de Decisión) (0.5).

d)¿Existen holguras o superávit en los recursos de los problemas primal y dual? ¿Cuáles son sus valores?(0.5)

e)¿Cuál es el rango de factibilidad de los recursos en el problema dual? es decir, ¿cuánto puede cambiar su disponibilidad? (0.5)

f)Si la contribución de Y_1 en el modelo dual incrementa en 30%, ¿cuál es la nueva solución? (0.5)

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Answer 1

Respuesta:

25X

Explicación paso a paso:

X_1+ X_2+ X_3 +175X_4≥100

2+8X_3+2X_4≥5

3+37X_4≥30

X_3+ X_25=1

26x - x

25x