Question

Considere el camino ABC sin fricción para la figura mostrada. Un bloque de masa $(m_1 = 5 kg)$ se suelta desde A. Hace una colision frontal elástica contra un bloque de masa $(m_2 = 10 kg)$ en B inicialmente en reposo. Calcule la altura máxima a la cual regresa $m1$ después de la colisión.

Answer 1

Veamos con qué velocidad la masa 1 choca con la masa 2. Suponemos g = 10 m/s²

V = √(2 g h) = √(2 . 10 m/s² . 5 m) = 10 m/s

Durante el choque elástico se conservan el momento lineal del sistema y la energía cinética.

1) se conserva el momento lineal:

5 kg . 10 m/s = 5 kg V + 10 kg V' (1)

2) De la conservación de la energía se deduce que la velocidad relativa antes del choque es igual y opuesta que después de choque.

(10 m/s - 0) = - (V - V') (2);

Reordenamos las ecuaciones (1) y (2) Omito unidades

5 V + 10 V' = 50

V - V' = - 10

Resolvemos: V = - 10/3 = - 3,33 m/s; V' = 20/3 = 6,67 m/s

Como es lógico la masa 1 invierte su velocidad y comienza a subir sobre la rampa

La altura a la que llega es h = V²/(2 g) = 3,33² / (2 . 10) = 0,56 m

Saludos Herminio