Question

Considerando que \theta es un ángulo agudo de un triángulo, dada el \cos\theta=\frac{12}{15}, determina el valor de la \tanθ.

Answer 1

$\theta < {90}^{o} \\ \cos( \theta) = \frac{12}{15} = \frac{cateto \: adyacente}{hipotenusa} \\ \\ \tan( \theta) = \frac{cateto \: opuesto}{cateto \: adyacente} \\ \\ {15}^{2} = {12}^{2} + {x}^{2} \\ 225 - 144 = {x}^{2} \\ \sqrt{81} = x \\ 9 = x = (cateto \: opuesto) \\ \\ \tan( \theta) = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} = 0.75$

Answer 2

Explicación paso a paso:

θ<90ocos(θ)=1512=hipotenusacatetoadyacentetan(θ)=catetoadyacentecatetoopuesto152=122+x2225−144=x281=x9=x=(catetoopuesto)tan(θ)=129=43=0.75