Question

Considerando que Cos B=1/2.Hallar senB y tanB , sabiendo que B está en el primer cuadrante.​

Answer 1

sen(B)=√3/2 y tan(B)=√3

Razones trigonométricas

Si ángulo esta en el primer cuadrante entonces todas las razones trigonométricas son positivas

si tenemos de dato

                                              $\mathrm{cos(B)=\cfrac{1}{2} }$

entonces para saber las demás razones trigonométricas se necesita poner esos valores en un triángulo rectángulo.

Aunque claramente se puede observar que B=60° por el hecho que es un triángulo rectángulo notable de 30° y 60°

(ver la imagen adjunta)

Sabemos

     $\mathrm{sen(B)=\cfrac{cateto \ opuesto \ a\ B}{hipotenusa} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \mathrm{tan(B)=\cfrac{catateto \ opuesto \ a \ B}{catateto \ adyacente \ a \ B} }$

     $\mathrm{sen(B)=\cfrac{\sqrt{3} }{2} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \mathrm{tan(B)=\cfrac{\sqrt{3}}{1} }$

Saludos.