Question

Considerando que cos B: 1/2. Hallar sen B y tan B, sabiendo que B está en el primer cuadrante. Me ayufan por favor​

Answer 1

espero que te sirva amigo

Answer 2

Al resolver los siguientes problemas de trigonometría mediante los valores de las razones trigonométricas y signos de las mismas en los cuadrantes respectivos, resulta:  

   

 a) Senβ = √3/2; tangβ = √3

 b) Senβ = -1/2 ; Tang β = -√3/3; Cotgβ = - √3; Secβ = 2√3/3; Cscβ  = -2  

c) Tangα  = -√3; Cotgα = - √3/3; Csc α = - 2√3/3

 d) Los valores de x, y, z no pueden formar un triángulo porque uno de ellos es negativo, z= -13/6 ; x = 15/8 ; y = 23/4

Los valores de las razones trigonométricas según los cuadrantes dados:

a) Cos β =1/2   con  :   β  ∈ Ic  

     Sen β =?

    Tang β =?

     Sen²β+ Cos²β = 1   ⇒ Senβ =√( 1-cos²β)

     Senβ = √( 1- (1/2)²) = √(3/4) =√3/2

     Tang β = Senβ/Cosβ =(√3/2/1/2) = √3  

b) Cos α = √3/2    con :   α ∈ IVc

  Senα =?   tang α=?  cotg α=? Secα=? Cscα =?

          Sen²β+ Cos²β = 1   ⇒ Senβ =√( 1-cos²β)

     Senβ = √( 1- (√3/2)²) = √(1- 3/4) =√1/4 = -1/2

    Tang β = Senβ/Cosβ =(1/2/√3/2) = 1/√3 = -√3/3      

      Cotgβ = Cosβ/Senβ = ( √3/2/1/2)= - √3

  Secβ = 1/cosβ = 1/√3/2 = 2√3/3

      Cscβ = 1 /senβ = 1/1/2 = -2

c)   tangα=?  ctgα=? Cscα =?    

      π< α < 3π/2

       Senα = -√3/2

  Sen²α+ Cos²α = 1   ⇒ Cosα = √( 1-sen²α)

   Cosα = √( 1- (-√3/2)² = 1/2

    Tangα = Senα/cosα=  -√3/2/1/2 = -√3

    Cotgα = 1/tangα = 1/-√3 = - √3/3

   Csc α = 1/senα = 1/-√3/2 = - 2√3/3

d) x = 1/2cos60º+1/4cos²135º+√3cotg330º*sen210º

     x = 1/2*1/2 +1/4*(-√2/2)²+√3*-√3 *-1/2

    x= 1/4 +1/8 +3/2 = 15/8  

    y = 5*senπ/6 +3√2senπ/4 +1/4tangπ/4

     y= 5*1/2+3√2*√2/2+1/4*1

     y= 5/2 +3+1/4= 23/4

     z = ( sen(-30º) +cos²60º-tang²60º)/(sen30º +tang45º)  

  z= ( -1/2 +1/4 -3)/(1/2+1)= -13/6

   Los valores de x, y, z no pueden formar un triángulo, porque uno de ellos es negativo, z= -13/6 .

   Para consultar puedes hacerlo aquí: brainly.lat/tarea/6135228