Matemáticas, pregunta formulada por Vi8lismdanina, hace 1 año

Considerando las siguientes ecuaciones determina el valor de la pendiente y la intersección con el eje Ya) 5x+4y=2b) 2x+3y+7=0c) -y+2x-12=0

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
98
Ordenas la ecuación de la forma pendiente ordenada
y = mx + b

En donde m es la pendiente y b la ordenad al eje y

5x + 4y = 2
4y = - 5x + 2
y = (- 5x + 2)/4

La pendiente es = - 5/4
El corte con el eje y es = 2/4--simplificas y queda = 1/2



2x + 3y + 7 = 0
2x + 3y = - 7
3y = - 2x - 7
y = (- 2x - 7)/3
y = (- 2x + 7)/3

La pendiente es = - 2/3
El corte con el eje y es = 7/3


- y + 2x - 12 = 0
2x - 12 = y
y = 2x - 12

La pendiente es = 2
El corte con el eje y es = - 12
Contestado por alexandria26
20

a) 5x+4y=2   ⇒ Pendiente m =-5/4  e intersección en (2/5,0)

b) 2x+3y+7=0  ⇒ Pendiente m =-2/3  e intersección en (-7/2,0)

c) -y+2x-12=0 ⇒ Pendiente m = 2  e intersección en (6,0)

Procedimiento matemático

Las ecuaciones de la recta están en forma de ecuación general:

                                             Ax + By + C = 0

Por lo que debemos despejar de ellas el valor de Y para luego poder calcular la pendiente de la recta, la cual viene dada por:

                                                 y = mx + C

Donde m es el valor de la pendiente. Si m es positivo la recta es creciente y si es negativa la recta es decreciente.

La intersección con el eje y la podemos calcular haciendo y = 0 en la ecuación.

a) 5x+4y=2

    5x - 2 = -4y

    (5x - 2) / -4 = y

    y = -5x/4 + 1/2

   

    Entonces la pendiente es m = -5/4 (recta decreciente).

   

    Encontramos el corte con el eje y (y=0)

    0  = -5x/4 + 1/2

    5x/4 = 1/2

    5x = 4.(1/2)

    5x = 2

    x = 2/5                ⇒ El punto de intersección es (2/5,0)

   

b) 2x+3y+7=0

    2x + 7 = -3y

    (2x + 7) / -3 = y

    y = -2x/3 - 7/3

   

    Entonces la pendiente es m = -2/3 (recta decreciente).

   

    Encontramos el corte con el eje y (y=0)

    0  = -2x/3 - 7/3

    2x/3 = -7/3

    2x = 3.(-7/3)

    2x = -7

    x = -7/2                ⇒ El punto de intersección es (-7/2,0)

c) -y+2x-12=0

    2x - 12 = y

    Entonces la pendiente es m = 2 (recta creciente).

   

    Encontramos el corte con el eje y (y=0)

    2x - 12 = 0

    2x = 12

    x = 12/2

    x = 6                ⇒ El punto de intersección es (6,0)

Sigue aprendiendo en:

  • ¿Cuál es la ecuación general de una recta cuya pendiente es igual a 2-/3 y que pasa por el punto (-5,4)? https://brainly.lat/tarea/3176514
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