Question

Considerando la información que se muestra en la siguiente figura, el valor de x es:
A)10°
B)15°
C)25°
D)30°
E)60°​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Llamemos a los ∆s ABC y MNC

En el ∆ ABC tenemos:

El ángulo externo del vértice A es 150°; entonces, el ángulo interno A del ∆ ABC es de de 30°.

El vértice B de dicho ∆ ABC forma un ángulo recto,

por lo que el ángulo que queda, el del vértice C es el complemento del vértice A, es decir, mide 60°, puesto que ambos suman 90 °.

En el ∆ MNC tenemos:

el ángulo del vértice M es recto.

ya conocemos la medida del ángulo del vértice C. entonces notamos que el vértice N es complementario al C, es decir ambos suman 90 ° , por lo que:

x = 30 °

Adicionalmente podemos afirmar que ambos triángulos son semejantes ya que las medidas de sus ángulos son las mismas.