Question

Considera tres cargas alineadas q1 = 1μC a 20cm de q2 = 3μC. ¿En qu ́e lugar de
la regi ́on en medio de ellas se debe colocar una carga q3 = −1μC para que la fuerza
neta sea cero?

Answer 1

La fuerza neta sea cero la carga q3 debe estar a 7.32 cm de q1 y a 12.68 cm de q2.

¿Qué es la Ley de Coulomb?

La Ley de Coulomb tiene dicho nombre por el físico Charles-Augustin de Coulomb, esta la expresamos como "La constante de proporcionalidad depende de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas."

F = (K*Q1*Q2 )/d²

¿Qué es la distancia?

La distancia es el valor de la longitud de un punto a otro.

Resolviendo:

La fuerza eléctrica en la carga tres es igual a la fuerza en tres debido a la carga uno más la fuerza en tres debido a la carga dos, esto es:

F3 = F13 + F23

• La carga uno está en X = 0 y la carga dos está en X = 20.

• La carga tres está a una distancia X de la carga uno, y a una distancia 20 - X de la carga dos.

Usamos la ecuación de Fuerza eléctrica:

F13 = (k*1μC*1μC)/(X)²

F13 = (K*1x10⁻¹²C)/X² (-i)

F23 = (k*3μC*1μC)/(20 - X)²

F23 = (K*3x10⁻¹²C)/(20 - X)² (i)

Ahora sumamos:

- (K*1x10⁻¹²C)/X² + (K*3x10⁻¹²C)/(20 - X)² = 0

3/(20 - X)² - 1/X² = 0

3X² - (20 - X)² = 0

3X² - 400 + 40X - X² = 0

2X² + 40 X - 400 = 0

X² + 20 X - 200 = 0

Ahora hallamos los valores de X:

X₁ = 7.32

X₂ = -27.32

Concluimos que para que la fuerza neta sea cero la carga q3 debe estar a 7.32 cm de q1 y a 12.68 cm de q2.

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