Question

Considera los puntos P(8,5) y R(12,-3) del plano coordenado. Determina lo que se te pide en forma de fracción n/m en donde n y m no tienen divisores comunes, en caso de que el resultado sea un entero n, escribe entonces n/1. La razón en la que divide Q1(9,3) al segmento PR es r= Respuesta / Respuesta La razón en la que divide Q2(10,1) al segmento PR es r= Respuesta / Respuesta La razón en la que divide Q3(11,-1) segmento PR es r= Respuesta / Respuesta

Answer 1

1. P(8,5) y R(12,-3) Q₁(9,3) r = $\frac{1}{3}$

Determinamos las ditancias PQ₁ Q₁R

$\left(x_1,\:y_1\right),\:\left(x_2,\:y_2\right):\quad \sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$

PQ₁

$\left(8,\:5\right)\mathrm{\:,\:}\left(9,\:3\right):\sqrt{\left(9-8\right)^2+\left(3- 5\right)^2}=\sqrt{5}$

Q₁R

$\left(9,\:3\right)\mathrm{\:,\:}\left(12,\:-3\right):\sqrt{\left(12-9\right)^2+\left(-3-3\right)^2}=3\sqrt{5}$

Calculamos r:

$r = \frac{dPQ1}{dQ1R} = \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{5}}= \frac{1}{3}$

Realizamos el mismo procedimiento para las demás:

2. P(8,5) y R(12,-3) Q₂(10,1) r = $\frac{1}{1}$

3. P(8,5) y R(12,-3) Q₃(11,-1) r = $\frac{3}{1}$