Question

Considera los puntos (3, 1, 5), (2, –2, 7) de R3. Muestra que la recta R que pasa por estos dos puntos está definida como R={x = (3, 1, 5)+t( 1, 3, 2)|t }

Answer 1

Respuesta:

 

Recordemos que un plano está definido por 1 punto y 2 vectores.Resolviendo  \displaystyle  0= \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+3}{-1}  obtenemos que A=(-2,1,-3) es un punto sobre r y por lo tanto, es un punto sobre el plano.

Un punto en el plano es: A=(-2,1,-3)

Los vectores generadores son: \left\{\begin{matrix} \vec{u}=(1,3,-1) \ \\ \vec{v}=(-1,4,-2) \end{matrix}\right.

Por lo tanto la ecuación del plano está dado por el siguiente determinante

\begin{vmatrix} x+2 & 1 & -1\\ y-1 & 3 & 4\\ z+3 & -1 & -2 \end{vmatrix}=0           \Longrightarrow \hspace{1cm} -2x+3y+7z+14=0

Explicación paso a paso:

coronita

Answer 2

Respuesta

Ejercicio desarrollado