Considera los números de 3 cifras. Explica cuál es la probabilidad de que, si se elige unos de estos números al azar, sus tres dígitos sean distintos.
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que al elegir un número al azar todos sus digitos sean distintos es 0.72
La formula de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables/ casos totales
Los casos totales son la cantidad de número que hay de 3 cifras estos son los números entre el 100 y el 999 y hay en total 900 números.
Los casos favorables son los números de tres cifras con cifras distintas, entonces la primera cifra tiene 9 posibilidades ( los números del 1 al 9), la segunda cifra tiene 9 posibilidades ( los números del 0 al 9, menos el número de la primera cifra), la tercera cifra tiene 8 posibilidades (los números del 0 al 9, menos el número de la primera cifra y el de la segunda cifra), el total de números con diferentes cifras son:
9*9*8 = 648
Entonces la probabilidad de que sean diferentes los dígitos es:
P = 648/900 = 0.72