Question

Considera las funciones reales gyh defi-
nidas en R que en cada item se definen,
donde XER. Halla hogy goh
a) g(x) = 2x - 1, h(x) = 3x + 2.

b) g(x) = 3x + 5, h(x) = x - 10.

c) g(x) = x, h(x) = 8x.
d) g(x) = x', h(x) = √2x'4​

Answer 1

Respuesta:

a) g(x) = 2x – 1, h(x) = 3x + 2.

(h ο g) (x) = h(g(x)) = 3(2x - 1) + 2 = 6x – 3 + 2 = 6x – 1

(h ο g) (x) = 6x – 1

(g ο h) (x) = g(h(x)) = 2(3x + 2) - 1 = 6x + 4 - 1 = 6x + 3

(g ο h) (x) = 6x + 3

b) g(x) = 3x + 5, h(x) = x2 – 10.

(h ο g) (x) = h(g(x)) = (3x - 5)2 - 10 = 9x2 - 30x + 25 - 10 = 9x2 – 30x + 15

(h ο g) (x) = 9x2 – 30x + 15

(g ο h) (x) = g(h(x)) = 3(x2 - 10) + 5 = 3x2 – 30 + 5 = 3x2 – 25  

(g ο h) (x) = 3x2 – 25

SOLO TE PUEDO AYUDAR CON LAS DOS PRIMERAS, SUERTE :)