Considera la ecuación 4y = 6x + 11. Escríbela en la forma punto-pendiente para que demuestres que representa una recta; obteniendo un punto por donde pasa la recta de dicha ecuación y calculando su pendiente.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Te adjunto imagen con respuestas y procedimientos
Explicación paso a paso:
Si tenemos la ecuación de la recta 4y=6x+11 entonces podemos decir que:
- La forma punto pendiente de la recta es y-11/4 = 3/2x
- La pendiente de la recta es 3/2
- (0, 11/4) es un punto por donde pasa la recta
Ecuación de una recta
La ecuación punto-pendiente de la recta nos proporciona la pendiente de la recta y un punto que pertenece a ella y viene dada por la forma ( y-y₁ ) = m( x-x₁ ) donde (x₁ , y₁) es el punto conocido y m es la pendiente de la recta.
- Punto por donde pasa la recta:
Si sustituimos para x=0 en la ecuación 4y=6x+11 entonces:
4y=6(0)+11
4y=11
y=11/4
La recta pasa por el punto (0, 11/4)
- Pendiente de la recta
Si escribimos la ecuación de la recta en su forma explicita y = mx + b entonces obtendremos su pendiente que es m. Así:
4y=6x+11
y=6x/4+11/4
y=(3/2)x + 11/4
Por lo tanto, la pendiente es 3/2
- Ecuación punto pendiente:
Así, la ecuación punto pendiente es:
( y-y₁ ) = m( x-x₁ )
( y-11/4 ) = 3/2( x-0 )
y-11/4 = 3/2x
Aprende más sobre la ecuación de una recta en brainly.lat/tarea/11715374
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