Question

considera el siguiente triángulo y determina Cuál es la medida del cateto faltante

¿Cuál es la medida del ángulo B?

¿Cuál es la medida del ángulo ø?​

Answer 1

Respuesta:

la respuesta es B por qué si te fijas bien es ese el angulo

Answer 2

Respuesta:

los valores faltantes del triangulo son:

Lado :

$\Large{\boxed{cateto_2=28.14}}$

$\Large{\boxed{\beta =46.19 \º}}$

$\Large{\boxed{\alpha =43.81 \º}}$

Explicación paso a paso:

como se trata de un triangulo rectángulo, podemos usar el Teorema de Pitagoras:

$Hipotenusa^2=cateto_1^2+cateto_2^2$

los valores que tenemos son:

hipotenusa= 39

cateto 1= 27

por lo que vamos a hallar el cateto faltante.

$Hipotenusa^2=cateto_1^2+cateto_2^2$

despejando cateto2 nos queda:

$cateto_2^2=hipotenusa^2-cateto_1^2$

$cateto_2=\sqrt{hipotenusa^2-cateto_1^2}$

reemplazando los valores nos da:

$cateto_2=\sqrt{39^2-27^2}$

$cateto_2=\sqrt{792}$

calculando la raíz cuadrada nos da:

$\Large{\boxed{cateto_2=28.14}}$

los angulos faltantes se pueden calcular usando las relaciones trigonometricas de seno y coseno:

para el angulo beta usaremos coseno:

$cos\beta =\dfrac{adyacente}{hipotenusa}$

$cos\beta =\dfrac{27}{39}$

$cos\beta =0.692307$

$\Large{\boxed{\beta =46.19 \º}}$

para el angulo alfa usaremos seno:

$sen\alpha =\dfrac{opuesto}{hipotenusa}$

$sen\alpha =\dfrac{27}{39}$

$sen\alpha =0.692307$

$\Large{\boxed{\alpha =43.81 \º}}$