Question

Conservación en la cantidad de flujo (Hidrostática, Ecuación de continuidad y ecuación de Bernoulli): En una zona rural del departamento del Tolima, el flujo de agua es bajo, sin embargo, el servicio es constante. El diámetro de la tubería por donde sale el agua es de d1 in (d1); dicha tubería es utilizada para llenar el tanque de almacenamiento de agua que la comunidad circundante usa para suplir sus necesidades básicas. Sí la velocidad de salida del agua es de v m/s (d2), el diámetro interno del tanque y la altura del mismo son de d2 m (d3) y h m (d4), respectivamente. Con base a la anterior información, determine:
A. el tiempo en segundos, utilizado para llenar el tanque.
B. el tiempo en días, utilizado para llenar el tanque.

d1 = 0,500
d2 = 0,620
d3 = 1,70
d4 = 3

Answer 1

Datos: 

d: diámetro 
A: área
Q: caudal
V: volumen
V1: velocidad de entrada
V2: velocidad de salida
Δt: variación del tiempo
d1 = 0,500in (pulgadas) = 0,0127 m
d2 = 1,7 m
V2 = 0,620 m/seg
h = 3 m

Áreas:
A = π*d²/4

A1 = 3,1416 * (0,0127 m)² / 4
A1 = 0,00013 = 1,3 *10∧-4

A2 = 3,1416 * (1,7m)² /4
A2 = 2,27 m²

Q = A *V  y  también  Q = Volumen/Δt 

Como tenemos la V2, vamos a calcular el caudal 2 
Q2 = A2 * V2
Q2 = 2,27 m² * 0,620 m/seg
Q2 = 1,41 m³/seg

Volumen:
V = A2 * h
V = 2,27 m² * 3m
V = 6,81m³

Q2 = V / Δt
Δt = V / Q2
Δt =6,81 m³ / 1,41 m³/seg
At = 4,83 seg es el tiempo necesario para llenar el tanque

 1 día tiene 86400seg
  X       ⇒      4,83 seg
X = 4,83 seg * 1 día / 86400 seg
X =  5,60 +10∧-5 días