Conservación en la cantidad de flujo (Hidrostática, Ecuación de continuidad y ecuación de Bernoulli): En la figura un objeto de masa m kg 4,00 y densidad ρ kg/m3 4,24 se deja en libertad en el punto A ¿Qué tiempo empleará el objeto para llegar a la superficie del agua en h m 19,4?
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Respuesta:
Para este ejercicio debemos calcular primero una fuerza de empuje, que es la fuerza que lleva a subir al objeto. Tenemos:
Fe = ρ,fluido·V,sumergido·g
Donde:
Fe = fuerza de empuje
ρ = densidad del fluido
V = volumen del objeto sumergido
g = gravedad (9.8 m/s²)
Calculamos el volumen del objeto con su masa y densidad.
V = 4 kg / 424 kg/m³ = 9.43 x 10⁻³ m³
Calculamos la fuerza de empuje:
Fe = 1000 kg/m³ · 9.43 x 10⁻³ m³ · 9.8 m/s² = 92.41 N
Calculamos fuerza debido al peso:
P = m· a = 4kg · 9.8 m/s² = 39.2 N
Realizamos sumatoria en el eje y.
∑Fy = Fe - P = m·a
De la expresión anterior despejamos la aceleración:
a = (Fe-P) / m ∴ a = (92.41 - 39.2) N / 4 kg = 13.30 m/s²
Tenemos la aceleración, ahora aplicamos la ecuación de movimiento vertical:
Δh = 1/2 · a · t²
t² = 2Δh/a ∴ t² = (2·19.4 m) / 13.30 m/s²
t = √2.91 s² = 1.70 s
Tardará el objeto en subir 1.70 segundos.
Para este ejercicio debemos calcular primero una fuerza de empuje, que es la fuerza que lleva a subir al objeto. Tenemos:
Fe = ρ,fluido·V,sumergido·g
Donde:
Fe = fuerza de empuje
ρ = densidad del fluido
V = volumen del objeto sumergido
g = gravedad (9.8 m/s²)
Calculamos el volumen del objeto con su masa y densidad.
V = 4 kg / 424 kg/m³ = 9.43 x 10⁻³ m³
Calculamos la fuerza de empuje:
Fe = 1000 kg/m³ · 9.43 x 10⁻³ m³ · 9.8 m/s² = 92.41 N
Calculamos fuerza debido al peso:
P = m· a = 4kg · 9.8 m/s² = 39.2 N
Realizamos sumatoria en el eje y.
∑Fy = Fe - P = m·a
De la expresión anterior despejamos la aceleración:
a = (Fe-P) / m ∴ a = (92.41 - 39.2) N / 4 kg = 13.30 m/s²
Tenemos la aceleración, ahora aplicamos la ecuación de movimiento vertical:
Δh = 1/2 · a · t²
t² = 2Δh/a ∴ t² = (2·19.4 m) / 13.30 m/s²
t = √2.91 s² = 1.70 s
Tardará el objeto en subir 1.70 segundos.
AndreaChaparro9:
Hola de donde sale el 2.19.
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