Question

Conservación de la energía mecánica 1. Un joven de v1 kg (m), con mucha curiosidad ha decidido esquiar, y se ubica inicialmente desde lo alto de una pista a una altura de v1 m (h) con respecto a la horizontal (como lo muestra la figura), partiendo desde el reposo. Ignore las fuerzas de fricción que actúan en el sistema y calcule: a) La energía mecánica en el instante de tiempo t1= 0.0 s. b) Calcule la altura a la cual se encuentra el joven cuando ha transcurrido un tiempo v3 s (t), sí la aceleración constante que experimenta en su recorrido es de v4 m/s2 (a).

Answer 1

1) Parámetros:

m = v1 kg

h = v2 m

Vo = 0

a) energía mecánica en t1= 0.0 s = ?

t2 = v3 s

a = v4 m/s^2

b) altura a t2 =1,40 s (t)

2) Principios y fórmulas:

Conservación de la energía: energía mecánica inicial = energía mecánica final

Energía mecánica, Em = energía cinética + energía potencial

Energía potencia, Ep = m * g * h

Energía cinética = Ec = (1/2) m * (v^2)

aceleración uniforme => V = Vo + a * t

3) Solución:

a) Energía mecánica a t1 = 0 s

En ese instante la energía mecánica es solo energía potencial, puesto que el joven están en reposo.

Em = Ep = m * g * h = v1 * 9,81 m/s^2 * v2 = 9,81 * v1 * v2

Ahora solo debes substituir los valores de v1 y v2 en la fórmula anterior para calcular la energía mecánica al inicio.



b) altura a t2 = v3 s

V = v4*v3

Debes substituir los valores de v3 y v4 para hallar la velocidad

Ec = (1/2) v1 * (V)^2 = debes substituir los valores de v1 y de la velocidad V

Ahora halla la energía potencial: Ep = Em - Ec

Ahora halla la altura a partir de Ep = m*g*h => h = Ep / (m*g)