Question

¿conque otro nombre se le conoce al metodo de suma y resta y porque?

Answer 1

Al método de suma y resta se le llama también Método de Reducción y nos sirve para resolver ecuaciones de forma que sólo nos quede una única incógnita de la que podamos hallar su valor. 

Se llama así porque consiste en hallar la forma de que sumando o restando (ya sea multiplicando por un número con signo contrario o por el coeficiente de una de las incógnitas cambiado de signo) el resultado de la suma o la resta elimine una incógnita.

   Por ejemplo        2x + 3y = 7
                                 x + y  = 3  ←   (multiplicamos por -2 )
                                                   
                                             2x + 3y = 7
                                            -2x - 2y = -6          sumamos ambas
                                          ------------------
                                                       y =  1            2x - 2x  la x se elimina  

Answer 2

Al método se suma y resta se le conoce también con el nombre de REDUCCIÓN o ELIMINACIÓN.

 

El método de reducción es empleado en los sistemas de ecuaciones, y recibe este nombre ya que nos permite hallar una solución al valor de una de las variables, anulando a la otra variable.

 

Esto lo logramos cuando expresamos a ambas variables con un mismo coeficiente, pero con signo contrario, para que mediante la operación de resta se anulen.

 

Por ejemplo:

$\left \{ {{10x+3y=1} \atop {5x+y=2}} \right.$

   

Multiplicamos por -2 a la segunda ecuación:

    10x + 3y = 1

-2 · (5x + y = 2)

 

Nos queda:

+10x + 3y = 1

-10x - 2y = -4

____________

           y = -3, anulando el valor de x obtenemos el valor de y

 

Finalmente el valor de x es:

10x + 3 · -3 = 1

10x - 9 = 1

10x = 10

   x = 1

 

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