Question

conociendo q log 3=0.48 y log 2=0.3 halla el log de 14,4

Answer 1

Buenos Dias Isa,

Para hacer este tipo de ejercicios tienes que saber bien las propiedades de logaritmo :

log(a) + log(b) = log(a*b)
log(a) - log ( b) = log(a/b)
log(a²) = 2log(a)

Sabiendo esto , 

- Transformemos el número 14,4 en fraccionario :

$\frac{144}{100} => Simplificamos \\ \\ = \frac{36}{25}$

Por propiedades de logaritmo podemos separarlo :

=log 36 - log 25

=log 6² - log 5² 
= 2log6 - 2log5 

Sabemos que log6 = log ( 3 * 2 ) = log 3 + log 2 ,

2( log 3 + log 2 ) - 2 log(5)

Ahora el problema es expresar log 5 ,
aunque sabemos que :

log(5) se puede escribir como ⇒ log(10/2) = log 10 - log 2 
Como está en base 10 ,
log 10 = 1.

Entonces reemplazando quedaría :

2(log 3 + log 2 ) - 2( 1 - log 2) = 

2( log3 + log 2 - 1 + log 2 )
2 ( log3 + 2log2 - 1) <- Expresión final , sustituyendo te debería dar el resultado.
Sl2