Conocemos que las alturas de los individuos de una ciudad, se distribuyen de modo gaussiano. Deseamos contrastar con un nivel de significación de α = 0,01 si la altura media es diferente de 174 cm. Para ello nos basamos en un estudio en el que con una muestra de 25 personas se obtuvo una media de 170 cm y una varianza de 100 cm2.
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Resolviendo el planteamiento se tiene que con un nivel de significancia de α = 0,01 la altura media es igual a 174 cm.
◘Desarrollo:
Datos
n=25
δ= 10
∝= 0,01
=170
µ=174
Hipótesis:
Ho: µ = 174
H1: µ ≠ 174
Estadístico de prueba:
Sustituimos los valores:
Para un nivel de significancia de ∝= 0,01 , el valor de tabla de Zt para una prueba bilateral es igual a 2,58
Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt ó Ze<-Zt.
No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el promedio de altura de los individuos de la ciudad es igual a 174 cm.
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