Question

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES.
El conjunto de los números irracionales denotado con Q*está formado por los decimales
que no se pueden expresar de la forma a/b, estos decimales son infinitos no periódicos.
El número irracional más conocido e importante para diversos campos de las matemáticas es el
Pi o también conocido como π, aunque también se conocen otros como los que se mencionan a
continuación:
 π = 3.1415926535897932384626433832795
 e (Euler) = 2.7182818284590452353602874713527
 φ = 1.61803398874989484820
 Raíces cuadradas no exactas como: √2, √3, √5, √6, √8, √11 etc.
 Todo racional que después de simplificado de origen a otro radical : √12 = √2
2. 3 = 2√3
En este conjunto, se pueden resolver ecuaciones que no tienen solución en Q, como sucede, por
ejemplo, con la ecuación x2 – 2 = 0, cuyas soluciones son: x = , que no son números
racionales.
CONJUNTO DE LOS NUMEROS REALES

Se define el Conjunto R de los números reales como: R =Q U Q*
Un número real es un número que puede representarse mediante una expresión decimal de
infinitas cifras.
El conjunto de los números reales automáticamente contiene a los enteros y a los naturales ya que
N C Z C Q es decir N y Z son subconjuntos de Q.
NÚMEROS IMAGINARIOS
En el conjunto de los números reales no se puede resolver √−4 porque cualquier número elevado
al cuadrado nos da un número positivo y no negativo.
Lo que se puede hacer es: √−4 = √4(−1) = 2√−1 = 2ί
La expresión √−1 = ί se le llama unidad imaginaria. Todos los números de esta forma son
llamados imaginarios y se simboliza con I.

Ejemplos: ί; 5 ί; 3√−1.
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS
Es el conjunto formado por la unión del conjunto de los números reales con los imaginarios, es
decir un número complejo tiene una parte real y otra imaginaria. Se escriben de la forma a + b ί ;
se simboliza con C.
C = R U I
Ejemplos: 4+2 ί ; 7 ί; -6+0 ί = -6
Conclusión: todos los conjuntos numéricos están incluidos en los complejos. Por lo tanto todos los
números son complejos.

EJERCICIOS.
Indica cuáles de los siguientes enunciados y expresiones son verdaderas o falsas y justifica tu
respuesta.
1. ____ Todo número racional es número irracional.
2. ____ Todo número irracional es un número real.
3. ____ Todo número real es un número racional.
4. ____ √99 es un número irracional.
5. ____ √2 . √2 es un número irracional.
6. ____ -14 ε N.
7. ____ −4/5 ε Q.
8. ____ √9 ε I.
9. ____ 4/5 ε R.
10. ____ 0,75 ε Z.

Answer 1

Respuesta:de que materia es esto

Explicación paso a paso: