Question

Conforme se calientan 3.0 litros de gas ideal a 27 ºC, se expande a una presión constante de 2.0 atm. ¿Cuánto trabajo realiza el gas conforme su temperatura cambia de 27 ºC a 227 ºC

Answer 1

- El trabajo realizado por un gas en expansión (w) esta dado por la variación de su volumen (ΔV) como secuencia de una fuerza o presión externa, es decir: 

 w = - P x ΔV (Ec. 1)

- De la Ley de Boyle-mariote , se determina el volumen del gas (V₁) a una temperatura de 227 °C (500 °K):

P₀ x V₀ x T₁ = P₁ x V₁ x ₀ ⇒ V₁ = (P₀ x V₀ x T₁) / (P₁ x T₀) (Ec. 2)

V₁ = 2.0 atm x 3.0 L x (300 °K) /(2.0 atm x 500°K) ⇒ V₁ = 1.8 L

- Entonces de la Ec. 1, se tiene que el trabajo w, es igual a: 

 w = - P x (V₁ - V₀) = -2.0 atm (1.8 L - 3.0 L) = 2.4 atm.L

- Expresando el resultado en Joules (J), se sabe que 1 atm.L = 101.325 J

w = 2.4 atm. L x 101.325 J/atm.L ⇒ w = 243.18 J

- El trabajo es positivo ya que se ejerce una presión sobre el gas al cuál se le transfiere energía.