Question

Con uns pieza rectangular 2 cm más larga que ancha, se contruye una caja de 600 cm³, cortando un cuadrado de 5 cm de lado en cada esquin, y de la pieza doblando los bordes. Halla las dimencionew de la pieza rectangular

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$Largo: L = x+2 cm$

$Ancho: a = x$

$Volumen: V = 600cm^{3}$

Lado de los cuadrados de las esquinas: $h = 5cm$

$Volumen: V$

$V = (L-2h)* (a-2h) * (h)$

$600 = [ (x+2 ) - 2 (5 ) ] * [ x - 2 (5 ) ] * [ 5 ]$

$600 = (x+2 -10) * ( x-10)* (5 )$

$600 = ( x-8) ( x -10 ) ( 5 )$

$600 = ( x^{2} -18x+80)(5)$

Dividiendo por " 5 ".

$120 = x^{2} -18x+80$

$x^{2} -18x +80-120 = 0$

$x^{2} -18x -40 =0$

Por el método de factorización:

$(x- 20 ) ( x + 2 ) = 0$

$x -20 = 0 ; x+2 = 0$

$x = 20 ; x = -2$

$Luego , x = 20cm$

Las dimensiones de la pieza son:

$Largo: L = x+2cm = 20cm +2cm$

$L = 22cm$

$Ancho: a = x = 20cm$

RESPUESTA:

 $Largo: 23 cm$     ;     $Ancho: 20cm$