Question

Con una velocidad de 36 km/h el chofer de un automovil observa el semaforo en rojo, reacciona en 0,2 segundos y aplica los frenos generando una desaceleracion de 20 m/s^2 en el automovil.¿Que distancia (m) recorrio el automovil hasta detenerse desde el momento en el que el chofer observo el semaforo en rojo?

Answer 1

Hola!

Primero voy a convertir los 36km/h a m/s:

$36\frac{km}{h}*\frac{1000m}{1km}*\frac{1h}{3600s}=10m/s$

Justo antes de que el conductor aplicara los frenos el automóvil va con MRU y se desplazo unos metros en los 0.2 segundos antes de empezar a desacelerar, entonces recorrió:

$x=v.t$

$x=10m/s*0.2s$

$x=2m$

Ahora, cuando empezó a desacelerar el automóvil va con MRUA, usando las ecuaciones cinemáticas con el punto de referencia (observador) justo cuando empieza a desacelerar:

Posición:

$x=\frac{1}{2}at^{2}+v_{0}t+x_{0}$

Velocidad:

$v=at+v_{0}$

Debemos conocer el tiempo que se tardo en detenerse para luego reemplazarlo en la ecuación de posición, entonces lo despejamos de la ecuación de velocidad, teniendo en cuenta que cuando esta detenido la velocidad final es cero v=0:

$t=\frac{-v_{0}}{a}$

$t=\frac{-10m/s}{-20m/s^{2} }$

$t=0.5s$

La aceleración tiene signo menos debido a que va en contra del movimiento (desaceleracion).

Reemplazando el tiempo en la ecuación de posición conoceremos la distancia recorrida hasta detenerse:

$x=\frac{1}{2}(-20m/s^{2})(0.5s)^{2}+(10m/s*0.5s)+2m$

$x=4.5m$

R/ Recorre 4.5 metros hasta detenerse.

Suerte!