Con una hoja cuadrada se quiere construir una caja de 512 cm3 de volumen. Para ello se recorta un cuadrado de 4 cm en cada esquina y se doblan las partes que quedan ¿cuanto mide el lado de la hoja de cartulina?
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Llama x la longitud original de los lados de la hoja cuadrada.
Al quitar 4 cm de cada esquina: se formara una caja con una latura de 4 cm y una base cuadrada de (x-8cm) de lado.
La formula del volumen de la caja es: area de la base * altura ---> area de la base = volumen de la caja / altura.
Como el volumen de la caja es 512 cm^3, y la altura 4 cm; el area de la base es 512 cm^3 / 4 = 128 cm^2
Esa area es igual a (x-8cm)^2
(x-8)^2 = 128 ---> x - 8 = √128cm^2 =11,314cm ---> x = 11,314 cm + 8 cm = 19,314 cm
Respuesta: el lado de la hoja de cartulina mide 19,314 cm
Al quitar 4 cm de cada esquina: se formara una caja con una latura de 4 cm y una base cuadrada de (x-8cm) de lado.
La formula del volumen de la caja es: area de la base * altura ---> area de la base = volumen de la caja / altura.
Como el volumen de la caja es 512 cm^3, y la altura 4 cm; el area de la base es 512 cm^3 / 4 = 128 cm^2
Esa area es igual a (x-8cm)^2
(x-8)^2 = 128 ---> x - 8 = √128cm^2 =11,314cm ---> x = 11,314 cm + 8 cm = 19,314 cm
Respuesta: el lado de la hoja de cartulina mide 19,314 cm
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