Con una fuerza 142N se requiere desplazar una caja de 55,0 kg por una sección sin fricción (x_1) y la otra con fricción (×_2) Como se muestra en la figura cada una de las secciones tiene una longitud de 9,00 metros encuentre potencia que se obtiene cuando. A: la caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X sin fricción. B. La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X En la superficie con fricción . C. La caja es arrastrada aplicando una fuerza con ángulo de 35 grados respecto al eje x en la superficie sin friccion . D. La caja es arrastra aplicando una fuerza con un ángulo de 35 grados respecto al eje x en la fricción
Respuestas a la pregunta
Para el sistema de fuerza de jalado de un bloques según los incisos la potencia desarrollada es de
A ) P = 485.9 W
B ) P = -297.31 W
C ) P = 396.54 W
D ) P = -2263.4 W
Explicación paso a paso:
Primeramente debemos saber que la potencia es el trabajo ejercido durante un periodo de tiempo
P = W/t
A.- La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie sin fricción
Trabajo
W = FdCos∡Fd
W = 142N*9mCos0°
W = 1278 J
Por segunda ley de newton
F = ma
a = 142N / 55kg = 2.58 m/s²
Vf² = Vo² + 2ax1
Vf = √(0 + 2*2.58m/s²*9m)
Vf = 6.81 m/s
tiempo empleado
Vf = Vo + at
t = 6.81m/s - 0 / 2.58m/s²
t = 2.63s
P = 1278 J / 2.63s
P = 485.9 W
B.- La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie con fricción
Suponiendo un coeficiente de fricción u = 0.2
F - Fr = ma
142 - 0.2(mg) = ma
142N - 0.2*9.81m/s²*55kg = 55kg*a
142 N - 107.91N = 55kg*a
a = 0.62 m/s²
W = 107.91N*9mCos180°
W = -971.19 J
Vf² = Vo² + 2ax1
Vf = √(6.81² + 2*0.62m/s²*9m)
Vf = 7.58 m/s
tiempo empleado
Vf = Vo + at
t = 7.58m/s - 6.81m/s / 0.62m/s²
t = 1.24 s
P = 485.9 W - 971.19J / 1.24s
P = -297.31 W
C.- La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35 grados respecto al eje X en la superficie sin fricción.
Trabajo
W = 142NCos35°*9mCos0°
W = 1046.87 J
Por segunda ley de newton
a = 142NCos35° / 55kg =2.58 m/s²
Vf² = Vo² + 2ax1
Vf = √(0 + 2*2.58m/s²*9m)
Vf = 6.81 m/s
tiempo empleado
Vf = Vo + at
t = 6.81m/s - 0 / 2.58m/s²
t = 2.64s
P = 1046.87 J / 2.64s
P = 396.54 W
D.- La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35 grados respecto al eje X en la superficie con fricción.
Suponiendo un coeficiente de fricción u = 0.2
FCos35° - Fr = ma
142NCos35° - 0.2(mg - 142NSen35°) = ma
142NCos35° - 0.2*(9.81m/s²*55kg - 142NSen35°) = 55kg*a
142 NCos35° - 91.62N = 55kg*a
a = 0.44 m/s²
W = 91.62N*9mCos180°
W = -824.58 J
Vf² = Vo² + 2ax1
Vf = √(6.81² + 2*0.44m/s²*9m)
Vf = 7.36 m/s
tiempo empleado
Vf = Vo + at
t =7.36m/s - 6.81m/s / 1.8m/s²
t = 0.31s
P = 396.54W - 824.58 / 0.31 s
P = -2263.4 W