Física, pregunta formulada por dacd18, hace 1 año

Con una fuerza 140 N se requiere desplazar una caja de 21,0 kg por una sección sin fricción (x_1) y la otra con fricción (x_2), como se muestra en la figura. Cada una de las secciones tiene una longitud de 9,00 metros. Encuentre potencia que se obtiene cuando:

A. La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie sin fricción.
B. La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie con fricción.
C. La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35 grados respecto al eje X en la superficie sin fricción.
D. La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35 grados respecto al eje X en la superficie con fricción.

Respuestas a la pregunta

Contestado por carbajalhelen
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Se desea mover una caja aplicando una fuerza F, en dos secciones una sin fricción y otra con fricción.

A. La potencia si la caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie sin fricción:

P = 466.66 W

B. La potencia si la caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie con fricción:

P =  21/2(140 - 205.8μk)² M

C. La potencia si la caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35° respecto al eje X en la superficie sin fricción:

P = 312.76 W

D. La potencia si la caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35° respecto al eje X en la superficie con fricción:

P = 21/2(114.68 - 205.8μk)² W

Explicación:

Datos;

F = 140 N

masa: 21 kg

x₁ = 9 m

x₂ = 9 m

P = W / t

W = F · Cos(Ф) · d

A. La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie sin fricción.

W = (140)(9)Cos(0)

W = 1260 J

Aplicar sumatoria de fuerzas:

∑Fx = m · a

F = m · a

Despejar a;

a = F/m

a = 140/21

a = 20/3 m/s²

Aplicar ecuación de MRUA:

x = v₀ · t + 1/2 · a · t

Sustituir;

9 = 0 + (1/2)(20/3)t

Despejar t;

t = 9(3/10)

t = 2,7 s

Por lo tanto;

P = 1260/2.7

P = 466.66 W

B. La caja es arrastrada aplicando una fuerza paralela al eje X en la superficie con fricción.

Aplicar sumatoria de fuerzas:

∑Fx = m · a

F - Fk = m · a

Siendo;

Fk = μk · N

∑Fy = 0

N - m · g = 0

N = m · g

N = (21)(9.8)

N = 205.8 N

Sustituir;

W = (F - μk · N)(d)Cos(0)

W = (140 - 205.8μk)(9)

F - μk · N= m · a

Despejar a;

a = (F - μk · N)/m

a = (140 - 205.8μk)/21 m/s²

Aplicar ecuación de MRUA:

x = v₀ · t + 1/2 · a · t

Sustituir;

9 = 0 + [21/2(140 - 205.8μk)]t

Despejar t;

t = 9/[21/2(140 - 205.8μk)] s

Por lo tanto;

P = (140 - 205.8μk)(9)/9/[21/2(140 - 205.8μk)] W

P =  21/2(140 - 205.8μk)² M

C. La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35° respecto al eje X en la superficie sin fricción.

Aplicar sumatoria de fuerzas:

∑Fx = m · a

F Cos(35)  = m · a

Sustituir;

W = (F)(d)Cos(35)

W = 9(140)Cos(35)

W = 1032.13 J

F - μk · N= m · a

Despejar a;

a = F cos(35) /m

a = 140 Cos(35)/21

a = 5.46 m/s²

Aplicar ecuación de MRUA:

x = v₀ · t + 1/2 · a · t

Sustituir;

9 = 0 + [1/2(5.46)]t

Despejar t;

t = 9/(2.73)

t = 3.3 s

Por lo tanto;

P = 1032.13/ 3.3

P = 312.76 W

D. La caja es arrastrada aplicando una fuerza con un ángulo de 35° respecto al eje X en la superficie con fricción.

Aplicar sumatoria de fuerzas:

∑Fx = m · a

F Cos(35) - Fk = m · a

Siendo;

Fk = μk · N

∑Fy = 0

N - m · g = 0

N = m · g

N = (21)(9.8)

N = 205.8 N

Sustituir;

W = (F cos(35) - μk · N)(d)Cos(0)

W = (114.68 - 205.8μk)(9)

F Cos(35) - μk · N= m · a

Despejar a;

a = (F Cos(35)- μk · N)/m

a = (114.68 - 205.8μk)/21 m/s²

Aplicar ecuación de MRUA:

x = v₀ · t + 1/2 · a · t

Sustituir;

9 = 0 + [21/2(114.68 - 205.8μk)]t

Despejar t;

t = 9/[21/2(114.68 - 205.8μk)] s

Por lo tanto;

P = (114.68 - 205.8μk)(9)/9/[21/2(114.68 - 205.8μk)]

P = 21/2(114.68 - 205.8μk)² W

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