Con una cartulina de 20 cm de ancho y 30 cm de largo se construirá una caja sin tapa. Para ello, se recortarán cuadrados iguales en cada esquina de la cartulina y se doblarán sus lados, como se muestra en la imagen. ¿cuál es la expresión que permite calcular el volumen de la caja? a) v = x(20 - 2x)(30 - 2x) b) v = x(20 + x)(30 + x) c) v = x(20 - x)(30 - x) d) v = x(20 + x)(30 + x).
Respuestas a la pregunta
Analizando las características de la caja sin tapa que se construirá, la expresión que permite calcular el volumen de dicha caja viene siendo:
- V = x·(20 - 2x)·(30 - 2x)
Es decir, la alternativa a) es la correcta.
¿Qué recurso se puede usar para calcular el volumen de un prisma rectangular?
Para calcular el volumen de este cuerpo tridimensional se puede usar la siguiente fórmula:
- V = base · ancho · altura
Resolución del problema
Primero que nada, es fundamental reconocer que la caja tiene una forma de prisma rectangular, en consecuencia, el volumen de la misma se puede obtener aplicando la fórmula planteada anteriormente.
Teniendo en cuenta los datos del enunciado y partiendo de la imagen adjunta, podemos definir, respecto a la caja, que:
- Base = 20 - 2x
- Ancho = 30 - 2x
- Altura = x
Finalmente, el volumen de la caja viene definido como:
V = altura · base · ancho
V = x·(20 - 2x)·(30 - 2x)
Mira más sobre el volumen de una caja en brainly.lat/tarea/4694682.
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