Question

Con una cartulina cuadrada se construye una caja sin tapa cortando en cada esquina un cuadrado de 4 cm de lado y doblando después hacia arriba los lados. ¿Cuánto medían los lados de la cartulina antes de recortarlos si la caja tiene un volumen de 256 cm3? Escribe únicamente el número.

Answer 1

La cartulina tiene lados iguales, y en cada esquina se le corta un cuadrado de 4 cm, entonces queda:     x-8
El volumen de una caja es: Lado*Lado*Altura
Los lados miden x-8 y la altura es de 4 cm
       .:.  Volumen = (x-8)(x-8)(4)= (x^2 - 16x + 64)(4)
Tenemos que el volumen es de 256 cm^3
Entonces :  256=(x^2 - 16x + 64)(4)
64=x^2 - 16x + 64
x^2 - 16x=0
.:.x= 16 Medida de los lados antes de cortarlos.

Answer 2

Los lados de la cartulina antes de recortarlos si la caja tiene un volumen de 256 cm³ median 8 cm

Explicación paso a paso:

Con una cartulina cuadrada se construye una caja sin tapa cortando en cada esquina un cuadrado de 4 cm de lado y doblando después hacia arriba los lados.

Datos:

a : es el ancho de la caja

h:  es su altura

p : es su profundidad

a = (x+4)

h = 4

p = (x+4)

Su volumen es:

V = a*h*p

256 =(x+4)²4

256 =( x²+8x+16)4

64  = x²+8x+16

0 = x²+8x-48 Ecuación de segundo grado que resulta

x₁ = -12

x₂ = 4 cm

Los lados de la cartulina antes de recortarlos si la caja tiene un volumen de 256 cm³ median 8 cm

Ve mas en: https://brainly.lat/tarea/47123588