Matemáticas, pregunta formulada por marioalducinesp, hace 1 año

Con una bomba de vacio en cada golpe se le puede sacar un tercio del aire de una botella¿Que fraccion del aire original queda despues de aplicarle 5 veces la bomba de vacio?

Respuestas a la pregunta

Contestado por Cyanide
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x = Aire total de la botella.
-Primer golpe = x -  \frac{1}{3} x=  \frac{2}{3} x
Después del primer golpe, concluimos que nos queda dos tercios del aire total.
Ahora necesitamos saber cuánto es un tercio de dos tercios y restárselo.
-Segundo golpe =  \frac{2}{3} x *  \frac{1}{3} x =  \frac{2}{9} x
 \frac{2}{3} x -  \frac{2}{9}x =  \frac{4}{9} x
Y así sucesivamente hasta el quinto golpe.
-Tercer golpe =  \frac{4}{9}x *  \frac{1}{3} x =  \frac{4}{27} x
 \frac{4}{9} x -  \frac{4}{27} x =  \frac{8}{27} x
-Cuarto golpe =  \frac{8}{27} x *  \frac{1}{3} x =  \frac{8}{81} x
 \frac{8}{27} x -  \frac{8}{81}x =  \frac{16}{81} x
-Quinto golpe =  \frac{16}{81}x *  \frac{1}{3} x =  \frac{16}{243} x
 \frac{16}{81} x -  \frac{16}{243} x =  \frac{32}{243}x

Respuesta: Queda  \frac{32}{243} del aire de la botella.
Lo que tienes que hacer es: Al aire total debes restarle la tercera parte del aire que tenía, así sucesivamente con cada golpe, solo eso. Fue un placer, saludos.
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