Question

Con un sector circular cuyo radio mide 6 y con un ángulo central que mide 120° se construye un cono de revolución. Encontrar el volumen del cono.
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Answer 1

Para hallar angulo central ---> 120°=360° .$\frac{r}{g}$

r=6

120°=360.$(\frac{6}{g})$

g=18

radio=6

Generatriz=18=g

Altura=h

Ahora:

$6^{2} +h^{2}= 18^{2}$

h=$\sqrt{288}$

El volumen de un cono es=1/3.pi.$r^{2}$.h

Reemplazando:$\frac{1}{3} .\pi .36.\sqrt{288}=144\sqrt{2}\pi$

RPTA:$\frac{1}{3} .\pi .36.\sqrt{288}=144\sqrt{2}\pi$