Question

Con un grupo de 8 estudiantes,
• ¿Cuántos comités distintos de tres miembros se pueden formar?
• b. Si se trata de formar una Junta Directiva con tres cargos: presidencia, vicepresidencia y secretaría, ¿cuántas Juntas Directivas distintas se pueden formar?
• c. ¿En cuántas Juntas Directivas está de presidenta una chica llamada Graciela? (Solamente hay una persona en el grupo cuyo nombre es Graciela).

Answer 1

a. ¿Cuántos comités distintos de tres miembros se pueden formar? 
(combinaciones= C)
C 8,3 = 56

b. Si se trata de formar una Junta Directiva con tres cargos: presidencia, vicepresidencia y secretaría, ¿cuántas Juntas Directivas distintas se pueden formar? 
NO es exactamente igual al ejercicio anterior, ya que en este caso si importa el orden no es lo mismo (supongamos Juan), Juan ocupe el cargo de presidente, o que ocupe el de vicepresidente al importar el orden se utilizan Arreglos(A)
A 8,3= 336

• c. ¿En cuántas Juntas Directivas está de presidenta una chica llamada Graciela? (Solamente hay una persona en el grupo cuyo nombre es Graciela).
Con la misma lógica del ejercicio b. pero 
en este caso ya no tienes 8 personas disponibles porque sabes que hay una (Graciela) que ya esta elegida y por lo tanto no tienes 8 personas sino 7 personas, y a la vez sabes que ya no tienes 3 cargos disponibles, sino que solo tienes 2, porque uno, el de presidenta ya esta ocupado entonces queda
A 7,2= 42

Espero que te sirva!!