Question

Con un compas cuyos brazos miden 12 cm se traza una circunferencia cuyo diámetro es 5cm calcula el ángulo que forman los brazos del compas con la ley del coseno
Me urge

Answer 1

El angulo que forma la abertura del compás es α  = 12.04°

Explicación paso a paso:

Cuando colocamos el compás con cierta abertura, se forma un triangulo isósceles respecto a la superficie donde se desea trazar una circunferencia.

Si conocemos dos del lado del triangulo formado podemos hallar el angulo, mediante la ley del coseno, la cual establece que:

b² = a² + c² -2ac Cos α

Datos:

a = 12cm

c = 12cm

b = 5cm/2 = 2.5cm

α = ?

Despejamos α

- a² - c² + b² = - 2ac Cosα

α = Cos⁻¹(- a² - c² + b²) / -2ac

α  = Cos⁻¹(-(12cm)² - (12cm)² + (2.5cm)²) / 2(12cm)(12cm)

α  = 12.04°