Question

Con un cierto numero se realizo las siguientes operaciones : lo elevo al cubob, al resultado le agrego 9 y le extraigo la raiz cuadtada , al numero asi obtenido lo divido entre 3:para luego restarle 1 y por ultimo al resultado lo elevo al cuadrado obteniendo como resultado final 16 hallar el numero inicial ?

Answer 1

Esta es la ecuación

$( \frac{ \sqrt{ x^{3} +9} }{3}-1) ^{2} =16$ que te dan

Si te fijas esta exponenciando, y lo pasamos al otro lado, lo que esta exponen ciando pasa radicando

$\frac{ \sqrt{ x^{3} +9} }{3}-1= \sqrt{16}$

Efectúas operaciones de las raiz y sacas el minimo comun multiplo de el primer miembro

$\frac{ \sqrt{ x^{3} +9} -3}{3}=4$

Lo que esta dividiendo pasa multiplicando y lo multiplicas

$\sqrt{ x^{3} +9} -3=12$

Lo que esta restando pasa sumando

$\sqrt{ x^{3} +9} =12+3$

Sumas lo del segundo miembro, elevas todo al cuadrado para elminar las raizes y que no se altere la ecuacion

$(\sqrt{ x^{3} +9}) ^{2} =15 ^{2}$

$x^{3}+9=225$

Lo que esta sumando pasa restando

$x^{3}=225-9$

$x^{3}=216$

Lo que esta exponenciando pasa al otro lado radicando

$x= \sqrt[3]{216}$

x=6 ---respuesta