Question

con un cartón de 6x4 metros se pretende construir una caja sin tapa, de volumen máximo. Hallar las dimensiones de dicha caja para obtener su volumen máximo

Answer 1

Para resolver el problema debemos hacer lo siguiente:

- Buscar la ecuación de volumen cuando la caja es armada:

V = (6-2x)*(4-2x)·x

-  Debemos derivar e igualar a cero, para que el volumen sea máximo, entonces:

V = (24x-20x² + 4x³)

dV/dx = 24 - 40x + 12x²

0 = 24 - 40x + 12x²

- Mediante la resolvente tenemos que:

x₁ = 2,54

x₂ = 0,78

- Vamos a seleccionar la altura menor ya que es más coherente.

- base = 6 -1,56 = 4.44

- ancho = 4- 1,56 = 2.44

- alto = 0.78