Question

Con un alambre de 60 cm de longitud se forma un triangulo equilatero. Cuanto medira la altura de dicho triangulo?. Hallar tambien perimetro y area?

Answer 1

El triangulo que se forma es de lado 20cm.
Si dividimos el triangulo obtendremos dos triangulos rectangulos pequeños que son iguales.
Tomamos uno de ellos y nos fijamos que sus lados miden 20cm, 10cm (la mitad del lado del triangulo original) y la altura del triangulo original que es nuestra incognita.
Como este pequeño triangulo es rectangulo podemos utilizar pitagoras para calcular la altura.
${altura}^{2} + {10}^{2} = {20}^{2}$
de aqui despejamos la altura obteniendo
$altura = 10 \sqrt{3}$
que era lo que nos pedian

Finalmente calculamos:

$perimetro = suma \: de \: sus \: lados = 3 \times 20 = 60cm$
$area \: triangulo = \frac{base \times altura}{2} = \frac{20 \times 10 \times \sqrt{3} }{2} = 100 \sqrt{3}$
Saludos!