Con un alambre de 6 metros se construirá un cuadrado y un triángulo equilátero.
Calcular las dimensiones de los dos trozos de alambre, para que el área de las dos
figuras sea mínima.
Respuestas a la pregunta
Las dimensiones de los dos trozos de alambre con los que se construyen un cuadrado y un triángulo para que el área de las dos figuras sea mínima, es:
- Cuadrado: lado = 0.75 m
- Triángulo: lado = 1 m
¿Cuál es el área y perímetro de un cuadrado y un triángulo
Un cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados iguales.
El área de un cuadrado es el producto de sus dimensiones o lados.
A = x²
Un triángulo es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.
Un triángulo equilátero se caracteriza por tener todos sus lados iguales.
El área de un triángulo es: A = (b × h) ÷ 2
El perímetro de cualquier figura geométrica plana es la suma de todos sus lados.
- Cuadrado: Pc = 4c
- Triángulo: Pt = a + b + c
¿Cuáles son las dimensiones de los dos trozos de alambre, para que el área de las dos figuras sea mínima?
El alambre mide 6 metros.
El perímetro de ambas figuras es igual a 6 m.
6 = Pc + Pt
Siendo;
- Pc = 4x
- Pt = 3y
Sustituir:
4x + 3y = 6
Dos números que cumplan con la condición:
- x = 3/4 m
- y = 1 m
Sustituir;
4(3/4) + 3(1) = 6
3 + 3 = 6
6 = 6
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