Question

Con todas las letras de la palabra ARAÑA, ¿cuántas palabras diferentes se podrán formar, sin importar que las palabras tengan o no sentido?
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Answer 1

Respuesta:

20

Explicación paso a paso:

PERMUTACIÓN CON ELEMENTOS REPETIDOS:

5! entre 3! = 120 entre 6 =20

5! :porque araña se compone por 5 letras

3! : se repite tres veces la A

Answer 2

Se pueden formar 20 palabras diferentes, tengan sentido o no, usando las letras de la palabra araña.

Análisis combinatorio

⭐La palabra araña tiene apenas 3 letras diferentes:

• Letra a: se repite 3 veces.

• Letra r: se repite 1 vez.

• Letra n: también se repite 1 vez.

• Total de letras = 5

 

El problema es una permutación con elementos repetidos:

$\large \boxed{P^{5} _{3}=\frac{5!}{3!}=\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 5 \cdot 4= \bf 20 \ palabras \diferentes }$

• Numerador: factorial de la cantidad de elementos totales (5 letras)
• Denominador: factorial de la letra que se repite (3 veces a).

✨Aprende más sobre análisis combinatorio en:

https://brainly.lat/tarea/5943307