¿Con qué velocidad llega al suelo un cuerpo en caída libre si se lanza hacia abajo con una velocidad de 15 m/s desde una altura de 120 m?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:Un cuerpo es lanzado desde el techo de un edificio de altura x0 con velocidad v0, determinar las ecuaciones del movimiento, la altura máxima y el tiempo que tarda el cuerpo en alcanzar el origen situado en el suelo.
En primer lugar, establecemos el origen y la dirección del movimiento, el eje X. Después, los valores de la posición inicial y los valores y signos de la velocidad inicial, y de la aceleración, tal como se indica en la figura. Resultando las siguientes ecuaciones del movimiento.
a
=
−
g
v
=
v
0
+
a
⋅
t
x
=
x
0
+
v
0
⋅
t
+
1
2
⋅
a
⋅
t
2
Cuando alcanza la altura máxima, la velocidad del móvil es cero. De la ecuación de la velocidad, se obtiene el tiempo que transcurre desde que se lanza hasta que llega a dicha posición. El tiempo transcurrido se sustituye en la ecuación de la posición, obteniéndose la máxima altura que alcanza el móvil medida desde el suelo.
t
=
v
0
g
x
=
x
0
+
1
2
v
2
0
g
El tiempo que tarda en llegar al suelo, se obtiene a partir de la ecuación de la posición, poniendo x=0, resolviendo una ecuación de segundo grado.
x
0
+
v
0
t
−
1
2
g
t
2
=
0