¿Con qué velocidad inicial ha de lanzarse un cuerpo verticalmente hacía arriba para que recorra 4,9 en el primer segundo de su descenso?
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2
He estado estudiando el problema. Concluyo que cualquier velocidad mayor o igual a 9,8 m/s cumple con la condición. Veamos
y = Vo t - 1/2 g t²
V = Vo - g t; llega a su altura máxima cuando V = 0, de modo que t = Vo/g
Vo/g es el tiempo de subida, 1 segundo después es Vo/g + 1
H es la altura máxima: H = Vo² / (2 g)
1 segundo después la altura es H - 4,9; reemplazamos:
Vo² / (2 g) - 4,9 = Vo . (Vo/g + 1) - 1/2 g (Vo/g + 1)²
Si quitamos los paréntesis se llega a una identidad:
Vo² / (2 g) - 4,9 = Vo² / (2 g) - 4,9
Es válido para todo valor de Vo
Para el problema Vo² / (2 g) - 4,9 deberá ser cero o positivo.
Vo² / 2 g) - 4,9 ≥ 0, lo que nos lleva a:
Vo ≥ √(4,9 . 2 . 9,80) ≥ 9,80 m/s
Saludos Herminio
y = Vo t - 1/2 g t²
V = Vo - g t; llega a su altura máxima cuando V = 0, de modo que t = Vo/g
Vo/g es el tiempo de subida, 1 segundo después es Vo/g + 1
H es la altura máxima: H = Vo² / (2 g)
1 segundo después la altura es H - 4,9; reemplazamos:
Vo² / (2 g) - 4,9 = Vo . (Vo/g + 1) - 1/2 g (Vo/g + 1)²
Si quitamos los paréntesis se llega a una identidad:
Vo² / (2 g) - 4,9 = Vo² / (2 g) - 4,9
Es válido para todo valor de Vo
Para el problema Vo² / (2 g) - 4,9 deberá ser cero o positivo.
Vo² / 2 g) - 4,9 ≥ 0, lo que nos lleva a:
Vo ≥ √(4,9 . 2 . 9,80) ≥ 9,80 m/s
Saludos Herminio
lubensoto12:
MAESTRO LO QUE ME CONFUNDE ES CUANDO DICE EN EL PRIMER SEGUNDO DE SU DESCENSO
A LO QUE TRATO DE ENTENDER ES QUE SE TRATA EL 1ER SEGUNDO LUEGO DE HABER ALCANSADO LA ALTURA MAXIMA
Correcto. Si el tiempo de ascenso es t, el segundo posterior es t + 1
Esta correcto, había interpretado ascenso. Cuando en el problema dice claramente descenso.
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