con que velocidad inicial debe ser lanzado un proyectil que forma con la horizontal un angulo de 32° para que sea capaz de batir un blanco situado a 26m del punto de lanzamieno y elevado a 4m por enzima de este R= 19,39M/SEG calcular el angulo de tiro con que es disparado un proyectil para que el alcanze horizontal sea el triple de su altura maxima
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19
Veamos. La posición del proyectil es:
x = 26 m = Vo cos32° t (1)
y = 4 m = Vo sen32° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Reescribimos la segunda ecuación (omito unidades)
4 + 4,9 t² = Vo sen32° t (2)
Dividimos la (2) con (1):
(4 + 4,9 t²) / 26 = tg 32° = 0,625
t² = (26 . 0,625 - 4) / 4,9 = 2,5; t = 1,58 s
Volvemos a la (1):
Vo = 26 / (cos32° . 1,58) = 19.4 m/s
El alcance es R = Vo² sen(2 Ф) / g
La altura es H = Vo² sen²Ф / ( 2 g)
Según el problema es R = 3 H; reemplazamos: (se usa una identidad)
2 Vo² senФ cosФ / g = 3 Vo² sen²Ф / (2 g); simplificamos.
tgФ = 4/3;
Por lo tanto Ф = 53,13°
Saludos Herminio
x = 26 m = Vo cos32° t (1)
y = 4 m = Vo sen32° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Reescribimos la segunda ecuación (omito unidades)
4 + 4,9 t² = Vo sen32° t (2)
Dividimos la (2) con (1):
(4 + 4,9 t²) / 26 = tg 32° = 0,625
t² = (26 . 0,625 - 4) / 4,9 = 2,5; t = 1,58 s
Volvemos a la (1):
Vo = 26 / (cos32° . 1,58) = 19.4 m/s
El alcance es R = Vo² sen(2 Ф) / g
La altura es H = Vo² sen²Ф / ( 2 g)
Según el problema es R = 3 H; reemplazamos: (se usa una identidad)
2 Vo² senФ cosФ / g = 3 Vo² sen²Ф / (2 g); simplificamos.
tgФ = 4/3;
Por lo tanto Ф = 53,13°
Saludos Herminio
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