Con qué rapidez se tendría que expulsar una partícula desde el sol para que pudiese abandonar el sistema solar
Respuestas a la pregunta
La rapidez con la que una partícula debe ser expulsada desde la superficie del sol para poder abandonar el sistema solar es de ν = 617.682 m/s = 617,682 km/s.
Analizando el problema con más detalle, se tiene que la rapidez que debe alcanzar una partícular con masa, que partiendo del sol pudiese abandonar el sistema solar, depende del concepto velocidad de escape. Por simplicidad, se desprecian todos los efectos diferentes a los gravitatorios sobre la partícula.
La partícula debe tener una velocidad inicial (ν) crítica a partir de la cual pueda superar la fuerza de gravedad del astro que tiende a frenar su avance. Por tener masa, al iniciar su movimiento, la partícula, tiene una energía cinética y una potencial, tal que:
K = 1/2 Mpart ν² (1)
U(Rsol) = - (G Msol Mpart)/Rsol (2)
Al igualar (1) y (2) y manipular la ecuación resultante, se tiene:
ν = √ 2 ((GMsol)/Rsol) (3)
Donde:
G = constante de gravitación universal = 6,672x10⁻¹¹ N.m²/kg²
Msol = masa del sol = 1,989x10³⁰ kg
Rsol = radio solar = 6,957x10⁸ m
Sustituyendo los datos en (3) y operando, se tiene:
ν = 617.682 m/s = 617,682 km/s