¿Con qué inclinación respecto a la horizontal se debe disparar un proyectil, para que alcance una altura máxima de 600 m si su velocidad inicial es 300 m/s? (g=10m/s2)
TOMASMARIN07:
SILVIA ERES GRANDE
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Contestado por
2
Respuesta:
21.20°
Explicación:
Es tiro parabólico, y tienes la altura máxima, entonces partes de esa fórmula
hmax = V0²sen²α/2g
Donde
V0 = velocidad inicial
α = ángulo respecto a la horizontal
g = aceleración de la gravedad
Entonces de ahí hay que despejar el ángulo
(2g)(hmax) = V0²sen²α
(2g)(hmax)/V0² = sen²α
√(2g)(hmax)/V0² = senα
arcsen(√(2g)(hmax)/V0²) = α
(arcsen es arcoseno, la función inversa de seno)
Sustituyendo
arcsen[√2(9.81m/s²)(600m)/(300m/s)²] = α
arcsen[√(19.62m/s²)(600m)/(90000m²/s²)] = α
arcsen[√(19.62m/s²)(600m)/(90000m²/s²)] = α
arcsen[√(11772m²/s²)/(90000m²/s²)] = α
arcsen[√(0.1308m²/s²)] = α
arcsen[(0.3617)] = α
α = 21.20°
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