Question

con que ángulo de elevación de debe disparar un proyectil para que su alcance horizontalmente sea cuatro veces la altura máxima que subió.

a) 37°
b) 53°
c) 60°
d) 30°
e) 45°​

Answer 1

Para un cierto ángulo de elevación:

R = Vo² sen(2 α) / g (alcance)

H = Vo² sen²α / (2 g) (altura)

Se pide que: R = 4 H

Vo² sen(2 α) / g = 4 Vo² sen²α / (2 g); cancelamos términos semejantes.

sen(2 α) = 2 sen²α

Según identidades trigonométricas: sen(2 α ) = 2 senα . cosα

O sea: 2 senα . cosα = 2 sen²α; cancelamos 2 senα

Resulta cosα = senα

Respuesta α = 45°

Saludos.