Con propósitos de tomar decisiones financieras un analista recopila los datos de las ventas y las utilidades de Almacenes Éxito S.A. para el periodo comprendido entre el año 2000 y el año 2014. La idea del analista es analizar la relación de la utilidad neta anual (miles de millones de pesos colombianos) en función de las ventas anuales (billones de pesos colombianos). Los datos analizados han sido extraídos de los informes anuales de gestión del presidente de la cadena disponibles en www.grupoexito.com.co.
Se muestran enseguida algunos resultados de cálculos estadísticos que hizo el analista:
LaTeX: \sum x_iy_i=22815.01 ∑ x i y i = 22815.01
LaTeX: \sum x_i=87.35 ∑ x i = 87.35
LaTeX: \sum y_i=2936.1 ∑ y i = 2936.1
LaTeX: \sum x^2_i=609.54 ∑ x i 2 = 609.54
LaTeX: \sum y^2_i=946426.17 ∑ y i 2 = 946426.17
LaTeX: n=15 n = 15
En el modelo de regresión lineal de las utilidades en función de las ventas, el parámetro A, también llamado intercepto, es -134,4. ¿Cuál es la interpretación correcta de esta cifra?
- Es el punto de equilibro entre las ventas y las utilidades.
- Es la estimación del valor de las utilidades cuando las ventas son de un billón de pesos.
- Son las utilidades estimadas si no hubiese ventas durante un año.
- Es la estimación de las utilidades cuando las ventas se equiparan a las utilidades.
Respuestas a la pregunta
El coeficiente de correlación de Pearson consiste en una unidad de medida, la cual mide la relación entre dos variables aleatorias y cuantitativas. Esta medida es independiente a la unidades de las variables a comparar debido a que mide relación. Dicha relación es expresa mediante la siguiente ecuación adjunta:
De esa forma, la lectura correcta del intercepto consiste en el valor monetario que tendrán las utilidades cuando no existen ventas. En este caso, se debe a costos y gastos fijos, por lo que, cuando no hay ventas la empresa genera perdidas.
En ese sentido, la opción correcta es C: Son las utilidades estimadas si no hubiese ventas durante un año. En el caso del enunciado, la perdida será de 134.4 unidades monetarias ante la NO VENTA de productos.
